सर्च इंजन गूगल ने बुधवार को अपने होम पेज पर रंग-बिरंगा डूडल बनाया है। इस गूगल डूडल को पाई डे की 30वीं वर्षगॉँठ के मौके पर लिए बनाया है। पाई मैथेमैटिकल कॉन्स्टेंट यानी गणितीय नियतांक है। दुनिया भर में गणितज्ञ हर साल 14 मार्च को पाई डे मनाते हैं हैं। पाई सबसे महत्वपूर्ण गणितीय एवं भौतिक नियतांकों में है।
सबसे महत्वपूर्ण गणितीय संख्या को समर्पित आज 14 मार्च को पाई दिवस (pi Day) मनाया जाता है. जैसा हम सब जानते हैं, पाई का मान लगभग 3.14 होता है इसीलिए 3/14 यानी मार्च 14 को हर साल गणित और विज्ञान प्रेमी पाई दिवस के रूप में मनाते हैं. आज पाई दिवस पर इस महान संख्या से एक छोटी सी मुलाकात.
ज्यामिति में पाई को एक अनुपात के रूप में जाना गया. किसी भी वृत्त में परिधि और व्यास का अनुपात तथा वृत्त के क्षेत्रफल और त्रिज्या के वर्ग का अनुपात सामान होता है और इस अनुपात को ही पाई कहते हैं. इस गणितीय स्थिरांक की कई विशेषताएं भी हैं जैसे यह एक अवास्तविक संख्या (Irrational Number) है अर्थात इसे क/ख (भिन्न) के रूप में नहीं लिखा जा सकता. साथ ही यह बीजातीत (Transcendental Number) है, अर्थात यह किसी भी वास्तविक संख्या के गुणांक वाले बहुपदीय समीकरण (Polynomial Equations) का हल नहीं हो सकता.
परिधि के लिए ग्रीक शब्द ‘περίμετρος’ का पहला अक्षर ‘π’ इसका प्रतीक बना. शुरुआत में पाई का मान 3 समझा जाता था, फिर भारतीय गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त ने 10 के वर्गमूल (लगभग 3.16) को ज्यादा सही मान बताया, आर्कीमिडिज ने बताया की पाई 223/71 और 22/7 के बीच में होता है. फिर दशमलव के कई अंको तक सही मान निकालने की तो होड़ इतिहास में चली आई है. यहाँ तक की न्यूटन ने भी एक क्रम (सीरीज) का इस्तेमाल करके 15 अंको तक पाई का मान निकाला था और उन्होंने अपने एक दोस्त से एक बार कहा ‘मुझे यह बताने में शर्म आती है कि अपने खाली समय में मैंने इतना बड़ा हिसाब किया’.
आज दशमलव के अरबो अंको तक पाई को निकाला गया है पर ये भी साबित किया गया है कि पृथ्वी के बराबर वृत्त की परिधि को अच्छी शुद्धता तक निकालने के लिए दशमलव के 11 अंको तक तथा हाइड्रोजन के परमाणु के आकार के वृत्त की परिधि के लिए दशमलव के 39 अंको तक पाई का मान पर्याप्त है.
पाई की एक और खासियत ये है की दशमलव के कितने भी अंको तक निकालने पर दशमलव के बाद के अंको में कोई क्रम नहीं मिलता. पर पाई का मान निकालने के लिए कई खुबसूरत पैटर्न वाले सीरीज जरूर मिलते हैं. जिनके जीतनी ज्यादा कड़ियों को जोडें पाई का मान उतना ही ज्यादा शुद्ध प्राप्त होता है. कुछ ऐसे सीरीज इस चित्र में देखिये. इस तरह पाई कलन और अनंत क्रम (Infinite Series) से तो बखूबी जुडा हुआ है ही.
ओय्लर (Euler) के दिए गए इस सूत्र ने तो पाई को काल्पनिक संख्याओं (Imaginary Numbers) की दुनिया का जरुरी भाग बना दिया. ज्यामिति में तो निर्विवाद रूप से पाई का राज चलता है इसके अलावा अंको को रेडियन में लिखने परंपरा ने इसे त्रिकोणमिति का भी अभिन्न अंग बना दिया. प्रायिकता (Probability) में भी खूब इस्तेमाल होता है इस का इसका सबसे बड़ा उदहारण बफ़ौन का सुई (Buffon’s Needle problem) सवाल है.
कुल मिलाकर गणित की लगभग हर शाखा के साथ-साथ विज्ञान और अभियांत्रिकी की अन्य कई शाखाओं में उपयोग होने वाली इस संख्या का जिक्र कहाँ-कहाँ और कैसे-कैसे होता है यह सूचीबद्ध करना संभव नहीं लगता.एजेन्सी।
